Trong Toán học, công thức lượng giác rất phổ biến. Đó là các công thức bắt buộc không chỉ đối với học sinh THPT mà còn quan trọng với sinh viên trong các kì thi. Bài viết dưới đây tổng hợp lại một cách khoa học những công thức ấy, hi vọng sẽ giúp các bạn học sinh, sinh viên trong việc hệ thống hóa kiến thức.

Lượng giác là gì?

Lượng giác là một nhánh dùng để tìm hiểu về sự liên hệ giữa cạnh và góc của hình tam giác. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ 3 trước công nguyên. Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn. Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

Bảng công thức lượng giác đầy đủ, chi tiết

Giá trị lượng giác của một góc không đổi

Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

Công thức nhân, công thức hạ bậc

Công thức lượng giác biến tổng thành tích

Công thức biến tích thành tổng

Bài viết tham khảo: Công thức tính diện tích hình tam giác, chu vi hình tam giác

Học thuộc công thức lượng giác nhanh nhất

Bởi vì những công thức này rất quan trọng trong các kì thi, do đó việc học thuộc là vô cùng cần thiết. Dưới đây là phương pháp học thuộc ct luong giac theo các bài thơ vui.

Học thuộc công thức cộng lượng giác

Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tan tổng thì lấy tổng tan
Chia một trừ với tích tan

Giá trị lượng giác các cung đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

Học thuộc công thức nhân

+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + 2 lần bình cos
= + 1 trừ 2 lần bình sin
+Tan gấp đôi
Tan đôi ta lấy đôi tang (2 tan)
Chia 1 trừ lại bình tan, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng cao rộng
trên thượng tầng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng